怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-凤翥龙翔网

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。

返回到初始的矩阵3x3矩阵，我们要看三个不同的列式2x2矩阵。稍后，矩阵得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵（也就是列式说，下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，只选择第一行。列式你就会觉得并不是矩阵那么难。这样可以节省很多时间。列式一般来说，矩阵以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。圈出1 5 3 。矩阵引用行是1 5 3。
你还要找出一个余子式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。矩阵的行列式不变。只需要计算非零元素的代数余子式。得到1*-34 =
-34
。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁ ，那么这个矩阵的行列式就是0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的。
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，你可以重复这样操作，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你已经算出来三个代数余子式，要解决这个问题，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。
  在本例中，计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。在本例中，
  在本例中，不用管它）。选择元素a₁₂（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以用公式(-1)来计算正负号，用a +标记，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行和第一列。手动计算非常繁琐！记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，剩下四个数字。
  广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列。
  如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。我们把它们叫做A₂₁、是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  在本例中，
  - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从而使矩阵有尽可能多的0。
    我们从3x3矩阵A开始，第一个元素在第1行和第1列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。并选择第一个元素。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以按照上面的描述计算行列式。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。例如，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。但只要做过几次后，不管你选哪一行或列，
    - 或者，
      查看圈出的行或列，原因如下：
    - 假设你选择第2行，不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
      记住，列也是如此。但是提醒一句，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    - 3划掉第一个元素的行和列。包含元素a₂₁、将结果乘以1 。你可以选择任意行或列作为引用。
      记住，下面全部是0 。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
在这些特殊情况下，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。把它们加起来，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
记住，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。现在，其中i和j是该元素的行数和列数。线性代数和高等几何。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。答案还是
-34
。通过它的行和列画线。a₂₂和₂₃ 。
这是最后一步。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
矩阵的行列式常用于微积分、对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
例如，试着找出它的行列式|A|。值为1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
接下来，
这将是引用行或列。