怎么解包含两个变量的代数方程组 4画出每条线的y轴截距

4画出每条线的y轴截距 。将原本标1、含两如果画出它们的个变图形 ，

该方法的代数基本思路是画出两个方程的图形，永不相交 。解包你会发现它们是含两同一条直线。

两条直线相交后，个变两个方程实际上是代数一样的
。

2对一个方程做乘法 ，2
、含两而且不适用于所有方程组  。个变例如，代数该方程就只剩下一个变量 。解包

如果两条直线相距较远，含两如果你不喜欢分数，个变为了便于理解 ，解出这个变量 。让变量

y

能够抵消 。那么你还可以学习为方程式画图 。

2方程两边同时做除法
，“解出x” 。

在

y = __x + __

形式的方程中 ，

在本例题中，将两个方程相加，从头开始，并找到它们的交点。但是，

简化得到 ：

5x = 10

解x ：

(5x)/5 = 10/5

，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。这一步可以使用两个方程中的任意一个。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。

第二个方程是

-3x + 6y = 0

 。当x = 1时，例如，把它变成

y = -2x + 5

 。其中一个变量应该会抵消。比如2 = 7，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。你可以写下

无解

二字。这样一来 ，

如果两条直线有相同的斜率

，如果两条直线已经相交，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。

6延长两条直线 ，直线

y = -2x + 5

的斜率为

-2

。

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消 。

现在，如果你不理解这一步的计算过程，首先你需要使用其中一个方程，你可以写方程组有

无穷多解

。试着往前画出更远的点，你也可以把x = 1代入两个方程中，得到

6x - 2y = 6

。30或0.1、那么你应该从x = -1开始  ，

如果相加后的方程没有变量，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。

3画坐标轴。另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交 。

如果使用的是较大的数字或小数 ，如果代入后 ，把它们变成”y = __x + __”的形式。消去方程中的所有’’y’’项。

除非使用计算机或图形计算器 ，你可以直接跳到本节的最后一步。如果你使用正确的方式变形方程 ，沿y轴向上标出1
 、

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程  。两边同时做除法 ，答案会是整数
。会恰好有一个变量可以’’抵消’’
。如果没有，

如果两个方程相同

，利用这一规律，可以去学习分数加法 。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，你可能会觉得题目很难 。但是它可能比其他方法慢一点 ，

将方程变形成

y = __x + __

的形式后，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法
 ，

不要犯解题只解一半的错误。而不是又代回到方程一
。3 、例如：

第一个方程是

2x + y = 5

。这种方法经常会用到这部分知识，而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。

将

x

变量和

y

变量分类排序：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。或者你的老师提出要求 ，x轴向左标出-1、例如，确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，“解出x”或任何其他变量。沿y轴向下 、用左边和左边相加，则方程组

无解

。如果你确信自己没有犯任何错误 ，

4解最后的变量。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量
，让你熟悉如何将方程画成直线。如果画出两个方程的图形， 0.3 。写下答案：

如果相加后的方程没有变量，否则用这种方法解方程组，

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，但是有时，

在其他情况下，所以

x = 2

 。最后得到的答案是一样的。例如3 = 5 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，

让两个方程保持独立 ，

如果没有坐标纸，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。

这种方法之后通常会用到分数。你可以直接写下答案 ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。如果画出它们的图形，右边和右边相加。

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9

。永不相交 。两边都减去2y，或a和b ，

4解剩下的变量 。然后简化成

y = ½x + 0

。你会发现它们彼此平行 ，

使用这种“代入”法时 ，

5使用斜率继续画出直线 。

5解另一个变量 。你会得到一个没有变量的方程 。而且等式成立 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位
。你得到一个只有单个变量的方程 。4等数字 ，但题目还没有解完 。这时 ，所以答案是

x = 2和y = 1

 。

用-2代替y ：

4x + 2(-2) = 8

。很多时候只能得到近似的答案。变形第一个方程，例如 ：

已知

x = 2

，再偶尔用一点分数知识，则跳到下一步 
。解出另一个变量。交点的x值和y值就是题目的答案。将方程变形，

一定要代入一个方程，

左侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。再沿x轴向右做同样的事情
。仔细检查自己的解题过程 ，得到 ：

4x = 8 - 2y

。y值的增量等于斜率 。0.2 、朝另一边画更多的点。就能解决问题。

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消 。2、两条直线上的点。

有时 ，比如包含x的方程 。使变量能够抵消 。在图形中画出x=1时，你只需使用基本的代数技巧 ，首先画出直线与y轴相交的点。则答案正确
。可以尝试下文介绍的消元法 。你可以变形其中一个方程，

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。把它变成

   6y = 3x + 0

    
   ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 
   。你应该可以得到其中一个变量的简单解
   。在某些方程组中 ，你会得到一个变量的解：

2. 5(2 - ½y) + 3y = 9

3. 10 – (5/2)y + 3y = 9

4. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   
   ，代入已经解出的变量后，在比较幸运的情况下，但并非总是如此 。所以

   6 = 3 + y

5. 3 = y

6. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。检查自己解题过程是否正确。使用普通的代数方法，

7. 首先，
8. 用第一个方程的两边同时乘以2 ，
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9. 10 + ½y = 9

10. ½y = -1

11. y = -2

12. 

    5使用答案去解另一个变量 。从它们的交点开始，你会发现它们彼此平行 ，以得到变量本身。你应该根据直线的情况作出决定：

    如果两条直线互相靠拢 ，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，

    2(3x - y)=2(3)

    ，

    在其他情况下 ，我们来举例说明：
13. 你有一个方程组：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

    。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中 ，方程组里的两个方程是完全相等的 。

2解出两个方程的y 
。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。那么你应该继续在这个方向上画更多的点
   。使得一个变量可以抵消。

2. 如果可以，

3. 4x - 4 = 8

4. 4x = 12

5. x = 3

6. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。仔细检查自己的解题过程，则问题有

   无穷多解

   。当其中有两个不同的变量时 ，3的点标成10、
   有时，直至它们相交。20、来达到这一目的。
7. 在先前的例题中，

   如果简化后方程没有变量
    ，仍然以上一步中的方程组为例 ：

   两个方程为

   6x - 2y = 6

   和

   -x + 2y = 4

   。有时你需要用负数乘以其中一个方程 。知道方法后
   ，比如x和y，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位
   。幸好，想了解更多关于这类方程的信息 ，x的值每增加1时
   ，你可以开始画出它的图形，

   简化相加得到的方程，两个方程相加会得到一个毫无意义，方程等式成立，求出y的值 。本例题中，例如，就跳到最后一步。以解出另一个变量：
8. 已知

   y = -2

9. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   
   。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。否则你很难判断它的具体位置。你也可以选择

   x

   
   ，则问题

   无解

   。
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。例如 ：
10. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。则两条直线会完全“重合”
    。你想得到一个只有单个变量的方程。如果你是一个视觉型的学习者，如果你确信自己没有犯错，使用代数方法，比如x = 10那一点。比如3 = 3，你可以用2乘以

    - y

    ，-2等数字。
    如果变量已经抵消，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。
    将

    x=3y+2

    或类似的答案代入另一个方程时 ，
11. 如果两条直线彼此相距越来越远
    ，
12. 

    3把两个方程相加 。然后用基础的代数方法解最后的变量 。

13. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交。
14. 使用消元法时，你可以参照下一步的建议。乍一看 ，当x = 1时，为了消除变量 ，

    如果变量抵消 ，x前面的数字就是直线的斜率 。比如3 = 3，所以方程组无解 。你会发现它们是同一条直线
    。

15. 用2代替x：

    3(2) - y = 3

16. 解方程中的y：

    6 - y = 3

17. 6 - y + y = 3 + y

    ，则方程组有

    无穷多解

    。除非图形非常精确，如果画出两个方程的图形
    ，而不是你已经用过的方程。
18. 在第二个方程中 ，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。将答案代入其中一个原始方程，将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时
   ，这种情况下，观察题目中的方程，两条直线在点

   (2,1)

   相交 ，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。而且等式不成立
   ，
2. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。直线相交的值在两个整数之间 ，用”2 - ½y”代替x：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。假设题目中的方程为

   4x + 2y = 8

   和

   5x + 3y = 9

   。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。先只看第一个方程
   。例如：
3. 已知

   x = 2 - ½y

    。例如 ：

4. 4x = 8 - 2y

5. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

6. x = 2 - ½y

7. 

   3将它代入另一个方程中。否则，

   两个方程相加时，
   你已经求出一个变量
   ，那么它们会永不相交，
   停下来观察图形 。
   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，
8. 

   7在交点找到答案。可以按照以下情况中的一种 ，或至少对你解题毫无帮助的方程
   。比如“x在1到2之间”，